अभाज्य संख्या किसे कहते हैं ? (What is Prime Number in hindi ?)

नमस्कार दोस्तों Vishwa Sewa में आपका स्वागत है। आज हम जानेंगे की अभाज्य संख्या किसे कहते हैं ? (abhajya sankhya kise kahate hain ?) विद्यार्थियों के मन में आज भी अभाज्य संख्या (Prime number) से रिलेटेड कई सारे अनसुलझे रहस्य है जिसे सुलझाने का प्रयत्न कोई नहीं करता। तो इसलिए आज हम इन रहस्यों जैसे- what is prime number in hindi ?, abhajya sankhya kya hota hai , क्या 1 एक अभाज्य संख्या है ?, अभाज्य संख्या 1 से 100 तक,  प्रथम पाँच अभाज्य संख्या को सुलझाने का प्रयत्न करेंगे। 

यदि परीक्षा की दृष्टि से देखा जाए तो prime number kya hota hai बहुत ही महत्वपूर्ण है। भल अभाज्य संख्या से कम मार्क्स के सवाल पूछे जाते है। लेकिन वो ही कम मार्क्स आपको सफ़ल बनाने में काफी सहायक हो सकता है इसलिए इसे ignore बिलकुल मत करे और इस आर्टिकल को पूरा पढ़े। और पढ़ने के बाद भी यदि कोई सवाल रह जाता है तो उसे comment box में अवश्य पूछे। 

Abhajya sankhya kise kahate hain?, What is Prime Number in hindi
अभाज्य संख्या किसे कहते हैं ?

इस आर्टिकल में आप सीखेंगे-

  • अभाज्य संख्या किसे कहते हैं ? परिभाषा 
  • अभाज्य संख्या का उदाहरण 
  • सबसे छोटी अभाज्य संख्या क्या है ?
  • प्रथम पाँच अभाज्य संख्या 
  • abhajya sankhya 1 to 100 
  • रूढ़ संख्या किसे कहते हैं ?
  • अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न 

अभाज्य संख्या किसे कहते हैं ?


अभाज्य संख्या की परिभाषा (Prime number definition in hindi) :- वैसी संख्याएँ जो 1 और स्वयं के आलावा अन्य किसी संख्या से पूरी-पूरी विभाजित नहीं होती है, उन संख्याओं को अभाज्य संख्या (Prime Number) कहते है। 

अथवा 

वैसी संख्याएँ जिसके केवल दो ही गुणनखंड (factor) हो उसे अभाज्य संख्या कहते है। 
जैसे - 5 = 1 और 5 ये दो संख्या ही 5 से पूरी तरह से विभाजित हो जाते है। अतः 5 एक अभाज्य संख्या है। 

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उदाहरण  


अभाज्य संख्या का उदाहरण (Prime number example):- 2,5, 7, 11, 13, 17, 23 आदि सभी संख्याएँ अभाज्य संख्या की उदाहरण है। 

सबसे छोटी अभाज्य संख्या 


मैंने अक्सर कई विद्यार्थियों को यह गलती करते देखा है। वो संख्या 1 को भी ही सबसे छोटी अभाज्य संख्या मान बैठते है। लेकिन वास्तव में वे गलत है। आपको बता दू की 1 / एक (ONE) एक ऐसी संख्या है जो न ही भाज्य है और न ही अभाज्य है। क्योंकि 1 के गुणनखंड दो से कम है। 

सबसे छोटी अभाज्य संख्या 2 है। जिसे पूरे विश्वस्तर पर स्वीकार किया गया है। इसलिए आप सबसे छोटी अभाज्य संख्या को याद रखें। 

ध्यान दे:- 2 सबसे छोटी अभाज्य संख्या होने के अलावा एक ऐसी ही संख्या है जो सम भी है और अभाज्य भी है। 

प्रथम पाँच अभाज्य संख्या 


भाज्य संख्याओं के मुकाबले अभाज्य संख्या काफ़ी कम है। जिसको आगे इसी आर्टिकल में विस्तार से जानेंगे। प्रथम 5 अभाज्य संख्या की सूची निचे दी गई है-

2, 3, 5, 7, 11 

उपरोक्त संख्या pratham 5 abhajya sankhya है। आप  इन संख्याओं को औसत भी बड़ी आसानी से निकाल सकते है। इन 5 संख्याओं को जोड़कर आप उन्हें 5 से भाग दे। प्राप्त हल प्रथम 5 अभाज्य संख्याओं का औसत निकल जायेगा। 

अभाज्य संख्या 1 to 100 


जैसा की मैंने शुरू में ही कहा था की भाज्य संख्या के मुकाबले अभाज्य संख्या काफी कम है। bhajya sankhya 1 to 100 के बीच 74 संख्याएँ है जबकि abhajya sankhya 1 to 100 के मध्य केवल 25 संख्याएँ ही है। भाज्य संख्या 1 से 100 तक की लिस्ट नीचे दी गई है-

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 

आप अभाज्य संख्या 1 to 100 की list का photo भी प्राप्त कर सकते है। 

abhajya sankhya 1 to 100
अभाज्य संख्या 1 से 100 तक 

100 से 200 तक अभाज्य संख्या 


100 से 200 तक की अभाज्य संख्याओं की लिस्ट नीचे दी गई है -

101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199

आप 100 से 200 तक अभाज्य संख्या की list का फोटो भी प्राप्त कर सकते है। 

100 se 200 tak abhajya sankhya
100 से 200 तक अभाज्य संख्या 

1 से 500 तक अभाज्य संख्या 


1 से 500 तक की अभाज्य संख्याओं की लिस्ट निचे दी गई है-

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499

आप 1 से 500 तक अभाज्य संख्या की list का फोटो भी प्राप्त कर सकते है। 

1 se 500 tak abhajya sankhya
1 से 500 तक अभाज्य संख्या 

रूढ़ संख्या किसे कहते हैं ?


अभाज्य संख्या को रूढ़ संख्या और English में Prime Number के नाम से भी जाना जाता है। अतः अभाज्य संख्याओं को ही रूढ़ संख्या कहा जाता है। 
जैसे- 2, 3, 5, 7, 11 आदि संख्याएँ रूढ़ संख्याएँ  की उदाहरण है। 

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न 


1. 2 भाज्य है या अभाज्य। 
उत्तर: 2 एक अभाज्य संख्या एक क्योंकि 2 के दो ही गुणनखंड 1 और 2 है।  

2. सबसे छोटी अभाज्य संख्या कौन सी है ?
उत्तर: सबसे छोटी अभाज्य संख्या 2 है। 

3. क्या अभाज्य संख्याएँ ऋणात्मक हो सकती है ?
उत्तर: नहीं, सभी भाज्य और अभाज्य संख्या एक धनात्मक पूर्णांक (Positive Intiger) होती है। इसलिए अभाज्य संख्याएँ ऋणात्मक (Negative) नहीं हो सकती है। 
 
ध्यान दे:- सभी भाज्य और अभाज्य संख्याएँ प्राकृत संख्याएँ होती है। और प्राकृत संख्या कभी ऋणात्मक नहीं होती है।  

4. 173 के बाद की अगली अभाज्य संख्या कौन सी है ?
उत्तर: 179, 173 के बाद की अगली अभाज्य संख्या है। 

5. सबसे छोटी विषम अभाज्य संख्या कौनसी है ?
उत्तर: 3 सबसे छोटी विषम अभाज्य संख्या है। 

6. 37 भाज्य है या अभाज्य संख्या है ?
उत्तर: 37 एक अभाज्य संख्या है। 
 
7. 1 से 10 के बीच कितनी विषम अभाज्य संख्या है?
उत्तर: 2, 3, 5, 7 ये चार संख्याएँ 1 से 10 के बीच विषम अभाज्य संख्याएँ है। 

8. 1 से 100 के बीच कितनी अभाज्य संख्या है ?
उत्तर: 1 से 100 के बीच कुल 25 अभाज्य संख्याएँ है। 

9. अभाज्य संख्या को कैसे पहचाने ?
उत्तर: अभाज्य संख्याओं को पहचानने के लिए उस संख्या को किसी अन्य संख्या से विभाजित करके देखना होगा। यदि वह संख्या केवल दो संख्यााओं से ही  विभाजित होती है तो वह एक अभाज्य संख्या होगी। 

10. 1 अभाज्य संख्या के कितने गुणनखंड होते है ?
उत्तर: केवल एक होता है। 

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NOTE:- मुझे यह पूरी उम्मीद है की आपको अभाज्य संख्या क्या है ?, अभाज्य संख्या किसे कहते हैं ? अच्छी तरह समझ आ गया होगा। यदि यह आर्टिकल आपको ज़रा सा भी हेल्पफुल लगी तो इसे अपने दोस्तों दे साथ जरूर share करें। 

धन्यवाद!

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