समिश्र संख्या किसे कहते हैं ? (samishra sankhya class 11th)

नमस्कार दोस्तों Vishwa Sewa में आपका स्वागत है। आज हम जानने वाले है की समिश्र संख्या किसे कहते हैं ? (What is complex nubmer in hindi ?) samishra sankhya जो class 11th की एक महत्वपूर्ण टॉपिक है। और इस टॉपिक से हर बार कुछ ना कुछ प्रश्न जरूर पूछे जाते है। इसलिए समिश्र संख्या का कांसेप्ट क्लियर रहना बहुत जरूरी है। इसलिए आज हम samishra sankhya से सम्बंधित कुछ महत्वपूर्ण विषयों पर चर्चा करेंगे जो की अक्सर परीक्षा में पूछे जाते है। 


samishra sankhya kise kahate hain ? class 11th
समिश्र संख्या किसे कहते हैं ?


इस आर्टिकल में आप सीखेंगे-



समिश्र संख्या किसे कहते हैं ?


समिश्र संख्या जो की शब्द को ही सुनने से यह पता चल जा रहा है की संख्याओं का मिश्रण यानि संख्याओं के मिश्रण से जो नई संख्या बनती है वो समिश्र संख्या है। तो अब प्रश्न यह उठता है की किन संख्याओं के मिलने से समिश्र संख्या बनती है। 

वास्तविक और काल्पनिक संख्याओं के मिश्रण से जो नई संख्या का निर्माण होता है वो ही समिश्र संख्या है। complex number meaning in hindi समिश्र संख्या होती है। 

समिश्र संख्या की परिभाषा 


समिश्र संख्या की परिभाषा (Complex number definition in hindi):-
वो सभी संख्याएँ जो की वास्तविक और काल्पनिक संख्याओं के मिलने से बनी होती है उन्हें समिश्र संख्या (Complex Number) कहते हैं। 

समिश्र संख्याओं को a + ib के रूप में लिखा जाता है। 

उदाहरण 


समिश्र संख्या के उदाहरण (Example of complex number):-
2 +3i,  5 + 4i, -7 + 5i, 2 - 8i, 4i  आदि सभी संख्याएं समिश्र संख्या के उदाहरण है। 

ऊपर दिए गए अंक जैसे- 2, 5, 4, -7 आदि सभी वास्तविक संख्याएं है और i के साथ जो भी संख्या सम्मिलित है वो सभी काल्पनिक संख्या है। 

तो चलिए अब संक्षेप में यह जान लेते है की वास्तविक और काल्पनिक संख्या क्या होती है ?

वास्तविक संख्या (Real Number)


वो सभी संख्याएं जो वास्तव में है और जिनका उपयोग हम वास्तविक दुनिया में करते है उसे वास्तविक संख्या कहते हैं। 

वास्तविक संख्या की परिभाषा :- सभी प्राकृत, पूर्ण, पूर्णांक, परिमेय तथा अपरिमेय संख्याओं के समूह को वास्तविक संख्या  कहते हैं। 

उदाहरण 

2, -5, 0, 22/7, -25/5, 4/7, 1 आदि सभी संख्याएं वास्तविक संख्या है। वास्तविक संख्या (Real number) के बारे में और जानने के लिए इस आर्टिकल को जरूर पढ़े-

काल्पनिक संख्या (Imaginary Number)


वो सभी संख्याएं जो वास्तव में तो नहीं है। और उनका प्रयोग हम वास्तविक दुनिया में करते भी नहीं है। उन संख्याओं का केवल हम कल्पना  कर सकते है उसे काल्पनिक संख्या कहते है। 

काल्पनिक संख्या की परिभाषा :- जिन संख्याओं का पूर्ण वर्ग (Square Root) करने पर हमे उनका मान ऋणात्मक ही प्राप्त होता है तो उस प्रकार की संख्याओं को काल्पनिक संख्या (Imaginary Number) कहते है। 

काल्पनिक संख्याओं को i (आयोटा) से सूचित किया जाता है। 

उदाहरण 

2i, -3i, 5i, 6i, 7i आदि संख्याएँ काल्पनिक संख्या के उदाहरण है। काल्पनिक संख्याओं (Imaginary Number) के बारे में और जानने के लिए इस आर्टिकल को जरूर पढ़े-

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न 


1. क्या शून्य एक समिश्र संख्या है ?
उत्तर: शून्य एक वास्तविक संख्या है। और समिश्र संख्या वास्तविक और काल्पनिक संख्या का संग्रह है अतः शून्य भी एक समिश्र संख्या (Complex number) है। 

2. समिश्र संख्या को z के मान के रूप में क्यों लिखा जाता है ?
उत्तर: चूकि z और w समिश्र संख्या के दो वेरिएबल (अस्थिर मान) है। इसलिए समिश्र संख्याओं को अक्सर z और w के मान के रूप में लिखा जाता है। 

इसे भी पढ़े-

NOTE:- आशा करता हूँ आपको समिश्र संख्या क्या है ? (What is Complex number in hindi ?) के सभी concepts clear हो गए होंगे। पर यदि अभी  complex number से related कोई डाउट है तो उसे comment box में अवश्य पूछे। 

धन्यवाद!

Share this

Add Comments

Please don't spread any spam link in the comment.
EmoticonEmoticon