सम संख्या किसे कहते हैं ? परिभाषा, गुणधर्म, सूत्र व अन्य

सम संख्या - संख्याएं जो सम होती है उनके बारे में सभी का कुछ न कुछ मत तो जरूर होता है। कि सम संख्या किसे कहते हैं ? (sam sankhya kise kahate hain ?) और कौन- कौन  सी संख्याएं सम होती है ? लेकिन इसके अलावा हमे सम संख्या (Even Number) के बारे में और भी बहुत कुछ जानने की जरुरत है सम संख्याओं की परिभाषा, गुणधर्म, सूत्र तथा सम संख्याओं को निकला कैसा जाता है ?

यदि हम इन प्रश्नो का उत्तर जान ले तो किसी भी परीक्षा या प्रतियोगी परीक्षा में हम सम संख्याओं से सम्बंधित प्रश्नो को हल बड़े ही आसानी से और कम समय में कर सकते है। तो इसलिए चलिए जानते है - What is even number in hindi ?

Sam sankhya kise kahate hain? Paribhasha
सम संख्या किसे कहते हैं ?


इस आर्टिकल में आप सीखेंगे-


सम संख्या की परिभाषा 


सम संख्या की परिभाषा (Even number definition in hindi) :- वैसी संख्याएँ जो संख्या 2 से पूर्णतः विभाजित हो एक अन्य पूर्ण संख्या बनाती है, उसे सम संख्या (Even Number) कहते हैं। 

सभी सम संख्याएं पूर्णांक संख्याओं के अंतरगर्त आती है। 

उदाहरण 


सम संख्या के उदहारण (Example of Even number) :- 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 28, 88, 508, 203, 888 आदि सभी संख्याएं सम संख्याएं है। 

सम संख्याओं को कैसे पहचाने ?


सम संख्याओं को पहचानने के दो तरीके है और दोनों ही काफी आसान है। चलिए एक-एक कर उन तरीको से सम संख्याओं को पहचानने का प्रयास करते है। 

1. अंतिम संख्या को देखकर 

जब कभी भी आपको सम संख्या को पहचानने को बोला जाए तो सबसे पहले आप अंतिम संख्या (last digit) पर अपनी नजर दौड़ाए यदि अंतिम संख्या 0, 2, 4, 6, 8 हो तो समझ लिजिये वो संख्या सम है। और यदि अंतिम संख्या 1, 3, 5, 7, 9 हो तो वो विषम संख्या है। 

जैसे-
2004 - अंतिम संख्या 4 है अतः यह एक सम संख्या है। 
8567 - अंतिम संख्या 7 है अतः यह संख्या सम नहीं विषम है।

2. संख्या दो से भाग देकर 

सम संख्याओं पहचानने का दूसरा तरीका है कि आप दी हुई संख्या को 2 से भाग दे। और यदि शेषफल शून्य आता है या पूरी तरह से विभाजित हो जाता है तो वो सम संख्या है। और इस तरीका को भी आसान ही कहेंगे क्योंकि 5-6 अंको की संख्या को 2 से भाग देना कोई भारी काम नहीं है। 

जैसे-
6668 - शेषफल 0 प्राप्त होता है इसलिए यह एक सम संख्या है। 
2245 - शेषफल 1 प्राप्त होता है इसलिए यह सम संख्या नहीं है। 

सम संख्या के गुणधर्म 


सम संख्या के कुछ गुणधर्म है जिसकी मदद से सम संख्याओं से related कठिन सवालों को हल करने में काफी आसानी होती है तो चलिए इन गुणधर्मो का भी अध्ययन एक-एक कर करते है। 
  • योग का गुणधर्म 
1. दो सम संख्याओं को जोड़ने पर हमे एक सम संख्या ही प्राप्त होती है। 
जैसे-
2+ 2 = 4 एक सम संख्या है। 
268 + 2976 = 3244 एक सम संख्या है। 

2. एक सम और एक विषम संख्याओं को जोड़ने पर विषम संख्या ही प्राप्त होती है। 
जैसे-
4 + 5 = 9 एक विषम संख्या है। 
7 + 6 = 13 एक विषम संख्या है। 

3. दो विषम संख्याओं को जोड़ने पर एक सम संख्या प्राप्त होती है। 
जैसे-
3 + 3 = 6 एक सम संख्या है। 
9 + 5 = 14 एक सम संख्या है। 
  • व्यवकलन का गुणधर्म 
1. दो सम संख्याओं को एक-दूसरे से घटने पर एक सम संख्या ही प्राप्त होती है। 
जैसे-
4 - 2 = 2 एक सम संख्या है। 
10 - 4 = 6 एक सम संख्या का उदाहरण है। 

2. सम संख्या से विषम संख्या को घटाने पर एक विषम संख्या ही प्राप्त होती है। 
जैसे-
16 - 9 = 7 एक विषम संख्या है। 
8 - 5 = 3 एक विषम संख्या है। 

3. विषम से विषम संख्या को घटाने पर सम संख्या प्राप्त होता है। 
जैसे-
9 -5 = 4 एक सम संख्या है। 
13- 7 = 6 एक सम संख्या है। 
  • गुणन का गुणधर्म 
1. सम संख्याओं को एक-दूसरे से गुना करने पर एक सम संख्या का ही निर्माण होगा। 
जैसे-
2 * 6 = 12 एक सम संख्या है। 
4 * 4 = 16 एक सम संख्या है। 

2. सम और विषम संख्याओं को गुना करने पर गुणनफल एक सम संख्या ही प्राप्त होगा। 
जैसे -
3 *  4 = 12 एक सम संख्या प्राप्त होता है। 
8 * 5 = 40 एक सम संख्या प्राप्त होता है। 

3. विषम से विषम संख्याओं को गुना करने पर विषम संख्या ही प्राप्त होता है। 
जैसे-
3* 5= `15 एक विषम संख्या है। 
9*7 = 63 एक विषम संख्या ही प्राप्त होता है। 


तो ये थी सम संख्या की योग, व्यवकलन और गुणन की गुणधर्म। 

1 से 100 तक सम संख्या 


यहाँ ध्यान देने वाली बात यह है कि क्रमागत 10 पूर्ण संख्याओं के बीच 5 सम संख्याएं (Even Number) मौजूद है। अतः 1 से 100 के बीच में 50 सम संख्या है। जिनकी पूरी लिस्ट नीचे दी गई है -

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 100

आप 1 से 100 तक सम संख्या के लिस्ट का फोटो भी प्राप्त कर सकते हैं।

1 se 100 tak sam sankhya
1 से 100 तक सम संख्या की लिस्ट 

1 से 100 तक की सम संख्याओं का योग 


जैसा की मैंने आपको बताया की क्रमागत 10 पूर्ण संख्याओं के बीच 5 सम संख्याएँ होती है। इसलिए 1 से 100 के बीच 10 * 5 = 50 संख्याएँ होती है। अतः 1 से 100 तक के सम संख्याओं का योग 2550 होता है। 

2 + 4 + 6 +  8 + 10 +12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 + 52 + 54 + 56 + 58 + 60 + 62 + 64 + 66 + 68 + 70 + 72 + 74 + 76 + 78 + 80 + 82 + 84 + 86 + 88 + 90 + 92 + 94 + 96 + 98 + 100 = 2550   

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)


Q: क्या शून्य (0) एक सम संख्या है ?
उत्तर: हाँ, एक सम संख्या है क्योंकि परिभाषा के अनुसार जब 0 को 2 से भाग देते है तो एक पूर्ण संख्या प्राप्त होती है। अतः शून्य भी एक सम संख्या ही है। 

Q: क्या सम संख्या ऋणात्मक हो सकते है ?
उत्तर: जैसा की मैंने आपको बताया था कि सभी सम संख्या, पूर्णांक संख्या के अंतरगर्त आती है। और पूर्णांक संख्या धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं का मेल है। अतः सम संख्या भी ऋणात्मक (Negative) हो सकती है। 

Q: सम संख्या का सूत्र क्या है ?
उत्तर: सम संख्या का सूत्र 2n है। क्योंकि किसी भी पूर्ण संख्या को 2 से गुना करने पर हमे सम संख्या ही प्राप्त होती है। 

Q: संख्याओं में 2 का क्या महत्व है ?
उत्तर: किसी भी पूर्ण संख्या में (0 को छोड़कर) 2 से जोड़ने पर या तो सम संख्या प्राप्त होती है या विषम संख्या। जैसे- 1+ 2 = 3 (विषम संख्या), 4 + 2 = 6 (सम संख्या)

Q: 1 से 100 तक की सम संख्याओं का औसत क्या है ?
उत्तर: इन 1 से 100 तक के 50 संख्याओं का औसत 51 है। 


सम संख्याओं से सम्बंधित महत्वपूर्ण प्रश्न 


1. दो अंको की सबसे छोटी और सबसे बड़ी धनात्मक सम संख्या कौन सी है ?

2. तीन अंको की सबसे छोटी और सबसे बड़ी धनात्मक सम संख्या कौन सी है ?

3. इन सम संख्याओं को बढ़ते हुए क्रम में सजाए -
    38, 34, 36, 28, 32 

4. इन सम  संख्याओं को घटते हुए क्रम में सजाए -
    66, 42, 78, 54, 56 

5. नीचे दिए हुए संख्याओं में से सम संख्याओं को ढूंढे। 
     344, 405, 467, 458, 278, 378, 549, 763, 843
  और उन्हें बढ़ते हुए क्रम में सजाए।  


ऊपर दिए गए प्रश्नों का उत्तर डाउनलोड करे 

इसे भी पढ़े-
NOTE:- आशा करता हूँ की आपको सम संख्या (Even Number) से सम्बंधित सभी प्रश्नो का हल मिल गया होगा। यदि आपके मन में अभी भी कोई प्रश्न है तो उसे comment box में अवश्य लिखे। 
धन्यवाद!

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