विषम संख्या - सम और विषम ये दोनों संख्याएँ परीक्षा के दृष्टिकोण से काफी महत्वपूर्ण है। विषम संख्या से सवाल प्रतियोगी परीक्षा के अलावा विद्यालय में होने वाले परीक्षा में भी पूछे जाते हैं। इसलिए विषम संख्या किसे कहते हैं ? (Visham sankhya kise kahate hain ?) अच्छी तरह से हमे मालूम होने चाहिए। ताकि इस टॉपिक से related कोई भी सवाल बिना देर किये चुटकियों में दे सके।
तो इसलिए आज हम विषम संख्या (Odd Number) से सम्बंधित कुछ सवाल जैसे- विषम
संख्या की परिभाषा, गुणधर्म, उदाहरण तथा प्रकार को जानेंगे। और कुछ महत्वपूर्ण
सवाल जो विषम संख्या (Visham Sankhya) के हैं, उन्हें भी देखेंगे। तो इससे पहले
जान लेते है की what is odd number in hindi ?
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| विषम संख्या किसे कहते हैं ? |
इस आर्टिकल से आप सीखेंगे-
- विषम संख्या की परिभाषा
- विषम संख्या के उदाहरण
- विषम संख्या के प्रकार
- क्रमागत विषम संख्या
- अभाज्य विषम संख्या
- विषम संख्या के गुणधर्म
- विषम संख्या की पहचान करने का आसान तरीका
- 1 से 50 तक विषम संख्या
- 1 से 100 तक विषम संख्या
- 1 से 100 तक विषम संख्या का योग
- अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)
- विषम संख्या के महत्वपूर्ण प्रश्न
विषम संख्या की परिभाषा
विषम संख्या की परिभाषा (Odd Number definition in hindi) :-
वैसी संख्याएँ जो 2 से पूरी-पूरी विभाजित नहीं होती है तथा विभाजन के पश्चात 1
शेषफल के रूप में बच जाता है, उसे विषम संख्या कहते हैं।
विशेष:- विषम संख्याएँ भी सम संख्याओं
की ही तरह पूर्णांक संख्या (Integer ) होती है।
पूर्णांक संख्या के बारे में विस्तार से जानने के लिए पढ़े-
उदाहरण
विषम संख्या के उदाहरण (Odd Number example):- 1, 3, 5, 7, 11,
13, 15, 21, 27, 47, 69, 85, 65, 61, 93, 99 आदि संख्याएँ विषम संख्या के
उदाहरण हैं।
विषम संख्या के प्रकार
हलाकि विषम संख्याएं तो अनंत है लेकिन विषम संख्याओं के कुछ गुण आपस में काफ़ी
मेल खाते है जिसकी वजह से इन विषम संख्याओं को दो भागो में बाटा गया है। बाटने
के पश्चात इन 2 से विभाजित न होने वाले संख्याओं के अध्ययन में आसानी होती है
तथा कुछ कठिन प्रश्नो (जिसमे विषम संख्या के कांसेप्ट यूज़ हो रहे हो। )
का हल करने में आसानी होती है। तो चलिए जानते है कि विषम संख्या दो प्रकार
कौन-कौन से हैं ?
1. क्रमागत विषम संख्या
बिलकुल सम संख्याओं की तरह ही विषम संख्याओं में भी यदि 2 जोड़ते है उसी क्रम
में आगे आने वाली संख्या हमे मिल जाती है। चलिए कुछ उदाहरण लेकर इसे समझते
है-
जैसे-
3 एक विषम संख्या है और इसमें (n +2) दो जोड़ने पर हमे आगे वाली संख्या 5
प्राप्त होती है। (3,5)
उसी प्रकार 11 भी एक विषम संख्या है और इसका (n + 2 ) का मान 13 है।
(11,13)
सम संख्या के बारे में विस्तार से जानने के लिए इसे पढ़े-
2. अभाज्य विषम संख्या
विषम संख्या 2 से विभाजित नहीं होती है। और अभाज्य संख्या 1 और स्वयं के अलावा
और किसी से विभाजित नहीं होती है। तथा वैसी संख्याएं जो विषम भी है और अभाज्य
भी है उसे अभाज्य विषम संख्या कहते हैं। कुछ 1 से 100 के बिच अभाज्य विषम
संख्याओं की सूची निचे दी गई है -
9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39, 45, 49, 51, 55, 57, 63, 65, 69, 75, 77,
81, 85, 87, 91, 93, 95, 99
अभाज्य संख्या के बारे में विस्तार से जानने के लिए पढ़े-
विषम संख्या के गुणधर्म
विषम संख्याओं के कुछ गुणधर्म है जिसके मदद से हमे यह पता चलता है विषम
संख्याएँ अन्य संख्याओं के साथ कैसा व्यवहार करती है। और इनके इसी गुणधर्मो की
सहायता से हमे कई फायदे होते है जिसे आप गुणधर्मो को पढ़कर खुद जान
जायेंगे।
- योग का गुणधर्म
जब भी दो विषम संख्याओं को जोड़ा जाए तो हमे एक सम संख्या ही प्राप्त होगी।
यानि की वो 2 से पूर्णतः विभाजित होगी।
जिसे-
3, 7 विषम संख्याएं है इनको जोड़ने पर 10 प्राप्त होता है जो की एक सम संख्या
है।
9, 5 विषम संख्याएं है और इनको जोड़ने पर 14 प्राप्त होता है जो की एक सम
संख्या है।
- व्यवकलन का गुणधर्म
दो विषम संख्याओं को एक दूसरे से घटाने से एक सम संख्या ही प्राप्त होगी। जिसे
2 से भाग देने पर कोई भी शेषफल प्राप्त नहीं होगा।
जैसे-
17, 15 विषम संख्या है इनको घटाने (17-15) पर 2 प्राप्त होता है जो की एक सम
संख्या है।
9, 3 विषम संख्या है इनको घटाने पर (9-3) पर 6 प्राप्त होता है जो
की एक सम संख्या है।
- गुणन का गुणधर्म
यदि दो विषम संख्याओं को आपस में गुणा किया जाए तो उनका गुणनफल एक विषम संख्या
ही प्राप्त होगा। जिसे 2 से विभाजित करने पर शेषफल के रूप में 1 प्राप्त
होगा।
जैसे-
9, 7 विषम संख्या है इनको गुना करने पर (9*7) पर 63 प्राप्त होता है जो की
विषम संख्या है।
7, 3 विषम संख्या है इनको आपस में गुना करने पर 21 प्राप्त होता है जो
की विषम संख्या है।
- विभाजन का गुणधर्म
ठीक गुणन के गुणधर्म की तरह विभाजन का गुणधर्म भी सामान है। यानि की 2 विषम
संख्याओं को आपस में भाग देने पर विषम संख्या ही प्राप्त होगी।
जैसे-
81 /9 = 9 जो की एक विषम संख्या है।
49 /7= 7 जो की एक विषम संख्या है।
तो ये थे विषम संख्या के गुणधर्म जो की सम संख्या से काफ़ी मिलते जुलते
है।
विषम संख्याओं को कैसे पहचाने ?
विषम संख्याओं को पहचानने के दो तरीके है। जिसमे से दोनों ही आसान है। चलिए
एक-एक कर उनका अध्ययन करते है।
1. 2 से विभाजित कर
जैसा की आपने विषम संख्या की परिभाषा को पढ़ा की वैसी संख्या जो दो से पूरी तरह
नहीं विभाजित होती है और उनका शेषफल 1 बच जाता है तो वो विषम संख्या है। तो इसी
प्रकार आप विभाजित कर संख्याओं को देख सकते है। और 4 से 5 अंक वाली संख्याओं को
2 से विभाजित करना कुछ ज्यादा ही आसान काम है।
2. संख्या के अंतिम अंक को देखकर
जब भी आप किसी संख्या को देखे तो केवल देखने मात्रा से ही आप बता सकते है की
वो संख्या विषम है या नहीं यदि संख्या के अंत में 1, 3, 5, 7 तथा 9 हो तो वो
संख्या विषम है।
जैसे-
24567- यह एक विषम संख्या है।
6780- यह एक विषम संख्या नहीं है।
1 से 50 तक विषम संख्या
1 से 50 के बीच में कुल मिलकर 50 विषम संख्याएं है जिनकी सूची (list) नीचे गई
है -
| 1 | 3 | 5 |
| 7 | 9 | 11 |
| 13 | 15 | 17 |
| 19 | 21 | 23 |
| 25 | 27 | 29 |
| 31 | 33 | 35 |
| 37 | 39 | 41 |
| 43 | 45 | 47 |
| 49 |
आप 1 से 50 तक की विषम संख्याओं की लिस्ट का फोटो भी प्राप्त कर सकते
हैं।
|
| 1 से 50 तक विषम संख्या |
1 से 100 तक विषम संख्या
विषम संख्याओं की सूची देखने से फायदा यह होता है कि हमे विषम संख्या के बारे
में थोड़ा-बहुत आईडिया हो जाता है जैसे कि 10 से 70 के बीच कितनी विषम संख्याएं
होंगी। उसी प्रकार 1 से 100 के तक कुल 50 विषम संख्या है। visham sankhya 1 to
100 की लिस्ट नीचे दी गई है।
| 1 | 3 | 5 |
| 7 | 9 | 11 |
| 13 | 15 | 17 |
| 19 | 21 | 23 |
| 25 | 27 | 29 |
| 31 | 33 | 35 |
| 37 | 39 | 41 |
| 43 | 45 | 47 |
| 49 | ||
| 51 | 53 | 55 |
| 57 | 59 | 61 |
| 63 | 65 | 67 |
| 69 | 71 | 73 |
| 75 | 77 | 79 |
| 81 | 83 | 85 |
| 87 | 89 | 91 |
| 93 | 95 | 97 |
| 99 |
आप visham sankhya 1 to 100 की लिस्ट का फोटो भी प्राप्त कर सकते
हैं।
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| 1 से 100 तक विषम संख्या |
1 से 100 तक विषम संख्या का योग
किसी दिए हुए दो आंकड़ों के बीच योग निकालने के कई तरीके है लेकिन हम उन तरीको
को छोड़कर एक geniune तरीके से योग निकालेंगे।
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 + 23 + 25 + 27 + 29 + 31
+ 33 + 35 + 37 + 39 + 41 + 43 + 45 + 47 + 49 + 51 + 53 + 55 + 57 + 59 + 61
+ 63 + 65 + 67 + 69 + 71 + 73 + 75 + 77 + 79 + 81 + 83 + 85 + 87 + 89 + 91
+ 93 + 95 + 97 + 99 = 2500
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)
Q: शून्य सम है या विषम।
उत्तर: शून्य एक सम संख्या है। क्योंकि वह 2 से पूर्णतः विभाजित हो जाता है।
Q: क्या 1 विषम संख्या है ?
उत्तर: हां , 1 विषम संख्या है।
Q: 1 से 100 तक की विषम संख्याओं का औसत क्या है ?
उत्तर: 1 से 100 तक की विषम संख्याओं का योग 2500 है अतः उनका औसत 50 है।
Q: क्या विषम संख्या ऋणात्मक हो सकते हैं ?
उत्तर: हाँ , क्योंकि विषम संख्या पूर्णांकों के अंतरगर्त आता है। और पूर्णांक धनात्मक तथा ऋणात्मक दोनों होते हैं।
Q: क्या 17 एक विषम संख्या हैं ?
उत्तर: हाँ, 17 दो से पूर्णतः विभाजित नहीं होता है।
महत्वपूर्ण प्रश्न
1. दो अंको की सबसे छोटी और बड़ी धनात्मक विषम संख्या कौन सी हैं ?
2. 10 से 20 के आने वाले अभाज्य विषम संख्याओं का योग क्या होता है ?
3. इन विषम संख्याओं को बढ़ते क्रम के अनुसार सजाये।
41, 47, 43, 55, 51
4. इन विषम संख्याओं को घटते क्रम में सजाए।
99, 55, 82, 91, 87
5. किसी भी विषम संख्या में 1 और 2 जोड़ने से क्या होगा ? उदाहरण सहित बताए।
ऊपर दिए गए प्रश्नो का उत्तर डाउनलोड करे।
इसे भी पढ़े-
NOTE:- मुझे
यह पूरी उम्मीद है कि विषम संख्या क्या होती है ? आपको अच्छी तरह से समझ आ गया
होगा। पर फिर भी यदि कोई डाउट है तो उसे कमेंट बॉक्स में अवश्य
पूछे।
धन्यवाद!
